世界上有两类天才，数学家马克·卡克曾经这样假设：第一类是普通的天才：“一旦我们理解了他们的所作所为，我们会确信自己也能做到。”另一类是魔术师，他们的大脑以一种不可思议的方式运转，“即使我们理解了他们做了什么，对过程也一无所知。”在马克·卡克看来，他的同事费曼就是“最高水准的魔术师”。

大家好，我是筱诗，今天我们来聊聊数学和美国著名理论物理学家理查德·费曼（1965年，因在量子电动力学方面的成就而获得诺贝尔物理学奖）的故事。

费曼在高中时，参加数学比赛，在比赛中，他经常会在问题还没有陈述完就算出正确的答案。

上大学时更是不得了，他参加了著名的普特南数学竞赛，获胜者可获得哈佛大学的奖学金。这个竞赛是出了名的难，不是直接应用以前学到的原理就行，而是需要精妙的计算技巧，时间也是限制因素之一，有些参赛者甚至连一分也拿不到，而费曼却能早早走出考场，给其他参赛者一个望尘莫及的背影。最早交卷的他，分数却最高，而且是能甩第二名好几条街的那种高分。

[美] 威廉·邓纳姆 / 冯速 / 人民邮电出版社 / 2022-3  

作者以简单清晰的笔触，带领读者跨越历史，探索算术的起源、圆的奥秘、无穷级数的难题、无理数的怪异特征等话题，讲述了数学大师们的生活轶事和神秘经历，勾勒出了数学的概貌。本书荣获美国出版商协会的“数学佳作奖”，适合喜爱数学知识和历史故事的读者阅读。

《数学那些事：伟大的问题与非凡的人》一书中，从伟大的数学定理、难题、争论到不解之谜，每一篇短文都讲述了一个特定的数学主题，而且全书的结构是以每一篇英文标题的首字母，按照从A 到Z 的顺序排列，比较有意思的是，如果你不看目录的话，你永远不知道作者下一章要讲啥，有一种开盲盒的感觉，不过这可是数学盲盒，看起来可有点难度。

其中比较吸引我的是偏人文性的两篇，一篇是讨论数学家为什么看起来都很古怪；还有女性数学家们的故事，文章呈现了女性数学家们面对的社会偏见、面临的现实困境，内容都很有启发。如果你喜欢关于数学知识和历史故事，可以看看这本书。

书中还讲到人们认为自己数学不好，一般可能归结为有两个原因，一是怪自己的数学老师，一是怪自己没有天赋。

《超级学习者》一书是专门探讨关于“如何学习”的科学。作者斯科特·H.扬，他本身也是一个超级学霸，他说，“一说到天才，尤其是像费曼这样与传统信仰相悖的天才，人们就会倾向于相信他们的成功得益于他们与生俱来的天赋，而忽略了他们的努力。我毫不怀疑费曼有天赋，但也许他最大的天赋是他将执着钻研和玩耍结合在一起的能力。”

 [加] Scott H. Young / 姚育红 / 机械工业出版社 / 2022-3

本书探索了学习的科学，借助新的认知科学研究，介绍了非传统的策略、新技术，颠覆了人们普遍持有的许多关于如何真正高效学习的信念。 Scott H. Young 纵览认知科学的新研究，考察其他超级学习者的经历，结合亲身体验，总结出“超级学习”9大原则，快速、高效掌握任何一门技能或知识领域。

这本书里讲到学霸费曼对数字和物理学有着不可思议的直觉。费曼的直觉是如何培养出来的呢？书中详细地介绍了费曼具体是怎么学习的：费曼讲述过他第一次邂逅物理学家李政道、杨振宁的故事。他说，“我听不懂李和杨说的话。他们说的理论都太复杂了。”他妹妹挖苦他的一句话点醒了他，她妹妹说：

问题不在于你不能理解，而在于你没有“发明问题”。

之后，费曼决定一丝不苟地通读相关论文，他发现那些理论实际上并没有那么难理解，只是他害怕查阅资料而已。 

费曼的学习方法并不是通过理解别人的结论来掌握事物，而是通过在心里试图重新推理这些结果，然后一步步领会、精通。而且，费曼并不是唯一持这种观点的人。爱因斯坦还是个孩子的时候，就试图通过证明数学和物理的命题，来建立自己的直觉能力——比如在相似三角形的基础上证明勾股定理，这是他最早的数学尝试之一。

我们可以看到这两个人有个共同点：他们往往不会直接阅读他人的推导过程来理解结论，边阅读边点头赞同，而是在此之前先自己深入思考。有时这可能是一个缺点，因为这会导致他们重复工作并“重新发明”已经以其他形式存在的过程。但正是他们通过自己的研究结果来理解事物的动力，恰恰帮助他们培养了深层直觉的能力。

只有努力学习并投入大量的时间剖析问题的本质，这样才能培养出所谓的“天才的直觉”。

[美]理查德·P. 费曼 / [美]拉尔夫·莱顿 / 李盼 / 北京联合出版公司 / 2022-6 

作为费曼的好友，编者拉尔夫·莱顿为本书增加了新的注释，这些着意补充的细节为费曼的叙述增添了别样的色彩；同时收录包括费曼的照片、绘画作品、手稿在内的的30多张图片。此外，本书还特别收录著名物理学家、数学家弗里曼·戴森所作的前言，并以知名演员、导演艾伦·艾尔达在加州理工学院毕业庆典上的演讲作为后记，为这本精彩的自述辅以他人视角，更能让读者看见一个完整的、活生生的费曼。

我们今天要分享的最重要的一本书是《费曼经典——一个好奇者的探险人生》，本书完整收录了费曼的61篇经典自传文章，其中也包括我们熟知的《别逗了，费曼先生！》（《别闹了，费曼先生！》）这一篇对很多读者来说最熟知的费曼的自传性文字。所以，我们这一期探讨费曼是怎么学习的，标题叫“别学了，费曼先生！”当然是想做个呼应啦。

在《费曼经典》中，除了这一篇，我们还可以看到费曼工作和生活中更多丰满的细节和费曼人生更清晰的脉络。这61篇文章是经过费曼的忘年密友拉尔夫·莱顿的精心编排。莱顿回忆说，当他还是康奈尔大学的学生时，看着费曼工作会让他想起经济学家凯恩斯对牛顿的描述。凯恩斯有收藏和研究牛顿手稿的习惯，他写道：“牛顿独特的天赋在于他能够把一个纯脑力问题放在头脑中持续思考，直到看穿问题的核心。我认为他的卓越之处恰在于他那人类曾有过的最强健、最持久的直觉力量。”

莱顿说，这段对牛顿的描述也完全可以用在费曼身上，他甚至用了一句非常散文化的语言总结费曼的工作方式：

他把在爱因斯坦相对论框架下计算辐射原子之间相互作用的问题放在脑中十年之久，不言放弃，直到找到答案。启示并非天才般的灵光一闪，而是在经历了艰苦卓绝的漫漫长夜后，以一种艰难的方式在领悟的黎明中徐徐出现。

本书还收录了非常精彩的、也是本书最长的一篇文章，是费曼口述的故事，同时也是费曼最难开口的一个故事，是关于他第一任妻子阿琳，叫做《你为什么要在乎别人怎么想？》。他的妻子阿琳在婚前罹患绝症（霍奇金氏淋巴瘤），费曼陪她走完人生最后的旅程，阿琳在婚后不久就离开人世了，文章的最后一段很令人感动，费曼说，

直到一个月后，我才哭出来。当时我正经过橡树岭的一家商场，注意到橱窗里有一条漂亮的裙子。我想：“阿琳肯定会喜欢的。”那一刻我崩溃了。

因此，在这本书中，除了费曼作为科学家的一面，我们可以了解到更多费曼人性的一面。

为了让大家心理平衡一点，《超级学习者》中有一句话我必须要读给大家听（请在音频中解锁彩蛋哈哈）

更多关于如何学数学，关于数学教育的问题，大家可以继续收听数字刊《什么是好的数学教育》；大家有没有什么常用的学习方法，或者身边有学霸特别厉害的故事吗？欢迎在留言区与大家分享。

100期·幸运锦鲤企划

这一期是咱们的100期节目，我在栏目的介绍中写道，很希望这个栏目可以作为安放我们阅读时刻和心灵世界的一个小园地，我们这里每一周用短短的几分钟共读几部作品、认识某位作家、分享一些故事、感受几个片段，就这样度过了100期节目，我们也见证了上百本好书，在其中我觉得“我”才是那个收获最大的那个人，所以也感谢大家长久以来的关注、陪伴和鼓励。

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制作人/主播:筱诗 音频制作:译丹 发布时间：2022年8月7日 开奖时间：2022.8.15

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